Сермяга — очень грубая старинная ткань, шерстяное сукно, изготовляемая кустарным способом. Грубая до такой степени, что даже не поддаётся окрашиванию, а шьётся с трудом. И шили из этой ткани верхнюю одежду (короткий кафтан, у мужчин «сермяжник», а у женщин «сермяжница») самые бедные люди. Вид у неё был непрезентабельный, покрой самый простой, да и разве до этого было бедняку?
Поэтому со словом «сермяга» ассоциировалось всё самое, что ни на есть простое, бедное, скудное. И «сермяжный человек» (сначала было такое выражение) это человек грубый, необразованный, прямолинейный.
А «сермяжная правда» — это истина, ничем не приукрашенная. И появилось такое словосочетание несколько позднее, а именно в 1931 году, в известном произведении И.Ильфа и Е.Петрова «Золотой телёнок». Герой романа Васисуалий Лоханкин произносит следующие слова: «Может, устами простого мужика Митрича говорит великая сермяжная правда? »
Шутливо и иронично это выражение произносят в переносном смысле, подразумевая простое, наивное утверждение.
Интересно, что в словаре В.И.Даля приведена такая пословица: «Из сермяжников в бархатники выхаживали». Не трудно догадаться, что речь тут идёт о тех людях, которым удавалось улучшить свое благосостояние и сменить кафтан из сермяги на одежду из бархата.